【閱讀書摘】彈孔最多的地方不需要保護──倖存者偏差

讓你荷包失血的思考謬誤

DENKFEHLER, die uns Geld kosten: Warum wir immer das Falsche tun und andere sich ins Fäustchen lachen

• 作者： 派翠克．貝瑙, 文安德．馮．彼特爾斯多夫
• 原文作者：Patrick Bernau,Winand von Petersdorff
• 譯者：方秀芬
• 出版社：商周出版
  
  
  ◆彈孔最多的地方不需要保護──倖存者偏差
  
  在第二次世界大戰期間，英國幾乎每天派遣轟炸機飛越英吉利海峽，許多飛行員在這個冒險行動中不幸犧牲。為了提高飛行員的生存機會，英國工程師決定為飛機加裝甲。問題是，該裝在什麼地方呢？
  
  實事求是的工程師研究結束任務返回的飛機，決定在彈孔最密集處加裝一個額外的防護罩。不幸的是，此舉仍無法提高生存率。工程師在追究原因時推測，防護罩加重了飛機的重量，因此提高它的操縱難度。
  
  這時數學家亞伯拉罕．沃爾德（Abraham Wald）正好到訪，並提出一個奇怪的建議：裝甲位置不該是彈孔最密集之處，而是未中彈的地方。他的想法是：千瘡百孔的飛機既然能安然返航，顯然這些彈孔幾乎不會損害飛機。而中彈位置與返回飛機不同的戰機，均未能安全返航。也就是說，平安歸來的飛機遭受彈孔攻擊的部位，都是最不致命的地方，所以不會導致飛機墜落。統計學家給工程師犯的這種致命錯誤取了個名字──「倖存者偏差」（survivorship bias）。簡單地說，就是我們只會考慮到倖存者，直接忽略那些死亡的人，這就是為什麼會出現存活率假象的主因。
  
  這種扭曲現象遍及眾多領域：每個人都想成為演員、音樂家、作家和運動員，因為媒體只報導成功的演員、音樂家、作家和運動員，但在每個明星背後都有數百個追求星夢卻失敗的人。由於媒體不會去統計這些人，結果大家都極端高估自己爬上頂端的機會。
  
  另一個例子就是琳瑯滿目的勵志書。這類書籍主要藉由許多知名人物，揭示事業成功與取得職場優勢的策略。但這些作者的通病在於：他們不會告訴你這些書中大力吹噓的策略，失敗率有多麼高。
  
  被踢出門的破產公司，造成投資人過度樂觀
  「倖存者偏差」現象也常見於金融市場中。以基金為例：計算某基金類股未來多年走勢時，通常會排除下檔基金的虧損，因此系統性地高估了基金的整體報酬率。依據方法和數據基礎的不同，其間差異每年可能高達○．二二％至一．五七％。
  
  當我們長期觀察新發行證券的股價發展，並排除已經破產的公司時，也會發現類似的效應。這種「排除」模式導致投資人對未來發展過度樂觀，因為破產公司再也無法拉低統計數據。
  
  同樣地，股票指數的表現也屢屢遭遇這類失真問題。由於指數表現較差的股票並不會納入後續的計算中，因此股市指數永遠只會統計表現最亮眼的那些股票，也就是那些於任務中存活下來的戰鬥機飛行員。
• 昔日投資一九八九年DAX指數組合的人，後來得到的實質利益不如事前計算那般樂觀時，不禁備感驚訝。但這個落差從何而來呢？我們也許可以藉助德國DAX創始成員巴布科克公司（Babcock）的例子來說明：該公司於一九九五年退出DAX指數後，這個依公司法成立的空殼公司，股價僅剩下○．○一歐元。自一九九五年這家公司的股價崩盤後，就不再納入DAX指數中；既然不在DAX的統計範圍內，該公司的虧損當然就不會反應在指數上了。
  
  我們在這裡還是遇到了「隱藏失敗者」的現象：在歷史股價數據中，當然看不見那些被踢出證券行情表的所有公司股價。我們只會以表現亮眼的股票來驗證自己的策略。這就像為了評估某種教學方法的成效，卻只挑選好學生，而不是由所有學生參加測試。
  
  一旦洞悉「倖存者偏差」的陷阱，就能避免做出錯誤的決定：不要只看成功的榜樣，也要同時觀察輸家的經驗，才能更切合實際地評估成功機會。即便是失敗者還是有值得學習之處，例如哪些策略沒有效用。想要成功，必須向失敗者取經。